مکمل کلاس ریاضی

 

سوال1:

در سال 2008، رقم یکان عدد سال، 4 برابر رقم هزارگان آن است. حداقل چند سال باید بگذرد تا این وضعیت تکرار شود؟

 

سوال2:

علی 9 اسکناس 200 تومانی و خواهرش زهرا 8 اسکناس 500 تومانی دارد. حداقل تعداد اسکناس هایی که باید با هم عوض کنند تا هر دو یک مقدار پول داشته باشند چند تا است؟

 

| پنجشنبه هشتم اردیبهشت 1390 | 19:6 | حسین بیگی| |

 

 

1:

حرف های A , B, C, D, E, F, G نماینده ی رقم های گوناگون هستند. می دانیم که:

                                          A.B.C=C.D.E=E.F.G

حرف D نماینده ی چه رقمی است؟

 

 

2:

چند عدد 10 رقمی می توان با ارقام 1 و 2و 3 نوشت به طوری که در این عددها هر دو رقم متوالی دقیقاً 1 واحد اختلاف داشته باشند؟

 

| پنجشنبه هجدهم فروردین 1390 | 16:11 | حسین بیگی| |

 

معما و سوال 1:

در یک شهر انسان ها به دو دسته ی راستگو و دورغگو تقسیم می شوند. راستگوها فقط راست می گویند و دروغگوها فقط دروغ می گویند. یک روز تعدادی از اهالی شهر در اتاقی بودند و این گفت و گو بین سه نفر از آن ها صورت گرفت:

اولی گفت: «هیچ کس غیر از ما سه نفر در این اتاق نیست. همه ی ما دروغگوییم.»

دومی گفت: «غیر از ما چهارنفر کسی در این اتاق نیست بین ما کسی هست که دروغگو نباشد.»

سومی گفت: «ما در این اتاق پنج نفریم. بین ما سه دروغگو هست.»

چند نفر در این اتاق هستند و چند تا از آن ها دروغگویند؟

 

معما و سوال 2:

آیا عددصحیح مانند A وجود دارد که مجموع رقم های مجذور آن برابر 44 باشد؟

اگر وجود دارد آن را بنویسید و اگر وجود ندارد دلیل خود را بنویسید.

 

برای این دو سوال 2 هفته فرصت دارید.

 

| پنجشنبه بیست و ششم اسفند 1389 | 20:18 | حسین بیگی| |

 

۱: 

در سرزمین عجایب 4 نوع آدم وجود دارد.

درست کار باهوش ٬ درست کار احمق ٬ وتبه کار باهوش و تبه کار احمق .

آدم هاای درست کار باهوش و آدم های  تبه کار احمق همیشه راست می گویند .

آدم های درست کار احمق و تبه کار باهوش همواره دروغ می گویند.

 

به یک نفر از این سرزمین برمی خوریم . او به ما جمله ای می گوید : با استفاده از این جمله می توانیم  تعیین کنیم که دقیقا از کدام نوع است .. این جمله چه می تواند باشد ؟

  1. من احمق هستم .
  2. من درست کار احمق هستم.
  3. من درست کار باهوش هستم .
  4. من تبه کار هستم .
  5. ۲ و ۴.

 دلیل خود را نیز بیان کنید.

 

برای پاسخ به این سوال ۲ هفته فرصت دارید.

 

 

چون ازم خواسته بودید دو سوال بگذارم من هم این سوال رو اضافه کردم و البته برای این سوال فقط یک هفته فرصت دارید. و هفته ی آینده پاسخ هر دو سوال رو می گذارم:

 

۲:

بین ساعت ۴ و ۵ در چه ساعتی دو عقربه ی ساعت شما رو دقیقه شمار بر هم منطبق می شوند؟

 

برای پاسخ به این سوال یک هفته فرصت دارید.

 

 

| پنجشنبه دوازدهم اسفند 1389 | 11:6 | حسین بیگی| |

 

 

1:
آیا عددی هشت رقمی وجود دارد که تمام رقم هایش متفاوت باشد و بر هر یک از رقم هایش (که یک رقمی است) بخش پذیر باشد؟ اگر چنین عددی وجود دارد بنویسید و اگر وجود ندارد دلیل آن رو بنویسید.

 هلیا جان فکر نمی کردم بتونید عدد ۷ رقمی رو پیدا کنید. اگر پیدا کردی بنویس.

پس سوال این طور شد عدد ۷ رقمی و ۸ رقمی.

 

یک راهنمایی در مورد این سوال:
هیچ کدام از رقمهای هیچ کدام از دو عدد خواسته شده نمی تواند صفر باشد. چون تقسیم بر صفر تعریف نشده است.

 

2:

برای شرکت در یک مسابقه ی ریاضی 35جوان نام نویسی کردند. متأسفانه تنی چند از آن ها نتوانستند در وقت تعیین شده خود را به جلسه ی مسابقه برسانند. برای مسابقه 5 سوال مطرح شده بود که هر کدام یک امتیاز داشت. اگر هر کدام از دختران شرکت کننده 5 امتیاز و هر کدام از پسران شرکت کننده فقط 4 امتیاز به دست آورده بودند مجموع امتیازهای به دست آمده %4 بهتر از حالتی می شد که هر کدام از پسران 5 امتیاز و هر کدام از دختران 4 امتیاز کسب می کردند.

در این مسابقه چند دختر و چند پسر شرکت کرده اند؟

 

| شنبه بیست و سوم بهمن 1389 | 10:49 | حسین بیگی| |

 

۱:

مادری دختر 5 ساله­ی خود را در کنار درخت کهنسال منزل خود قرار داد و بلندی قد او را که 90 سانتی­متر بود روی درخت اندازه زد. اگر درخت در هر سال 30 سانتی­متر رشد کند، بعد از ده سال علامت روی درخت در چه ارتفاعی از زمین خواد بود؟

 

 

۲:معمای سرزمین ارسطوگرایان:

پروفسوری سفر تحقیقاتی خود به سرزمین دوستداران ارسطو قدم نهاد. هر یک از اهالی، در صورتی که می توانستند، به هر پرسشی که از آنان می شد، پاسخ می دادند. پاسخ اهالی به پرسش ها ممکن بود راست باشد یا دروغ، و نوع پاسخ اهالی (راست یا دروغ) به حال و حوصله و روحیه ی آنان در زمان طرح سؤال بستگی داشت. پروفسور در هر ملاقاتی که نخستین بار با یکی از اهالی آن جا داشت، می توانست با طرح فقط یک سؤال نام مخاطب را مشخص کند.

به نظر شما پروفسور فلاگل باید چه سؤال زیرکانه ای می کرد تا بتواند نام مخاطب را دریابد؟

 

 

برای پاسخ به این دو سوال ۲ هفته فرصت دارید.

 

| پنجشنبه هفتم بهمن 1389 | 14:35 | حسین بیگی| |

 

۱:

دانش آموزی سه عدد طبیعی متوالی را با هم جمع کرده است. سپس سه عدد بعدی را با هم جمع کرده است و این دو مجموع را در هم ضرب کرده است. آیا ممکن است این حاصل ضرب برابر با 111111111 شده باشد؟

 

 

2:

تارا، تینا و مینا در کنار یک رایانه نشسته و بازی رایانه ای می کردند. آن ها برای ادامه ی بازی مسابقه ای بین خود ترتیب دادند. به این صورت که پس از بازی دو نفر اول، بازنده، جای خود را به نفر سوم واگذار می کرد. بازی همیشه یک برنده و یک بازنده داشت. عصر یک روز که دخترها تمام بعدازظهر را بازی کرده بودند، مشخص شد که تینا 17 بار و مینا 35 بار بازی کرده است. آیا می توانید بگویید که پانزدهمین بازی را چه کسی برده و تارا چند بازی کرده است؟

 

 

 

همان طور که قبلاْ گفتم به دونفری که بیش ترین سوالات وبلاگ را تا آخر سال تحصیلی پاسخ دهند، از طرف خودم هدیه ای خواهم داد.

 

 

| جمعه نوزدهم آذر 1389 | 10:54 | حسین بیگی| |

 

سؤال1:

5 مهره داریم که به ظاهر یکسان به نظر می رسند اما هیچ دو مهره ای از آن ها هم وزن نیستند. آیا می توانید تنها با یک ترازو با حداکثر هفت بار وزن کردن آن ها را به ترتیب وزن قرار دهید؟ به عبارت دیگر سنگین ترین مهره و به ترتیب مهره ی سنگین تر در مرحله ی دوم و... را معین کنید؟

 

 

سؤال2:

دو قطار زیرزمینی یکی دو برابر سریع تر از دیگری از دو سر یک خط به راه می افتند و بدون توقف با سرعت یکنواخت حرکت کرده در خیابان پنجاهم از کنار یکدیگر عبور می کنند. در صورتی که قطار سریع تر در آغاز حرکت 5 دقیقه تأخیر می داشت در نقطه ای به فاصله ی 2 کیلومتر از خیابان پنجاهم به هم برخورد می کردند. سرعت قطارها چقدر است؟ طول خط چه اندازه است؟

(برای این دو سوال ۲ هفته فرصت دارید.)

 

| پنجشنبه چهارم آذر 1389 | 22:23 | حسین بیگی| |

 

                                 

1:

کشت یک نوع باکتری افریقایی نشان می دهد که تعداد باکتری­ها در هر شبانه روز سه برابر می شود. اگر کشت را با 100 باکتری شروع کنیم، ظرف مخصوص کشت پس از 27 شبانه روز پر می شود. چنان­چه کشت را با 900 باکتری شروع کنیم، همان ظرف پس از چند شبانه روز پر خواهد شد؟

 

2:

درباره ی عدد A نکات زیر بیان شده است:

3A بزرگ­تر از 35 است.

7A حداقل برابر با 43 است.

2A حداکثر برابر با 99 است.

A حداقل برابر با 21 است.

5A حداقل برابر با 51 است.

از 5 جمله ی بالا تنها سه تا راست و دوتای دیگر دروغ است. آیا می توانید A را پیدا کنید؟

 

| پنجشنبه بیستم آبان 1389 | 9:7 | حسین بیگی| |

 

1: 

در یک سبد 5 سیب وجود دارد. چگونه این سیب ها را بین 5 نفر تقسیم کنیم که به هر نفر یک سیب برسد و یک سیب هم در سبد باقی بماند؟

 

 

2:

با قرار دادن یک رقم بین رقم های آخر و ماقبل آخر عدد A می توانیم عدد تازه ای به دست آوریم که دقیقاً 9 برابر A است. A را پیدا کنید. 

 

 

 

برای پاسخ به این دو سؤال تا دو هفته ی دیگر فرصت دارید.

 

| پنجشنبه ششم آبان 1389 | 11:44 | حسین بیگی| |

 

 

1:

مهری دو عدد ساعت شنی غیرمعمولی از بازار فروش وسایل دست دوم خرید! یکی از این ساعت ها میتواند 9 دقیقه و دیگری 13 دقیقه را اندازه گیری کند. زمان خرید به او گفته شد که از این ساعت ها برای اندازه گیری زمان لازم برای جوشانیدن یک نوع معجون که 30 دقیقه است، استفاده می شود. آیا اندازه گیری چنین زمانی با این ساعت ها ممکن است؟

 

 

2:

روزی یک واحد کوچک نظامی به رودخانه ای رسید که باید از آن عبور می کرد. پل ویران شده و رودخانه عمیق بود و باید چاره ای می اندیشید. ناگهان فرمانده دو پسربچه را دید که در قایقی بازی می کنند. ولی قایق به قدری کوچک بود که در آن فقط یک سرباز یا فقط دو پسربچه می توانستند بنشینند نه بیش تر! با وجود این همه ی سرباز ها با همین قایق از رودخانه گذشتند. به چه ترتیب؟

 

برای پاسخ به این دو سوال تا دو هفته ی دیگر فرصت دارید.

 

| پنجشنبه بیست و دوم مهر 1389 | 15:22 | حسین بیگی| |

 

1:

تمام دانش آموزان یک مدرسه یکی از دو بازی فوتبال و هندبال، یا هر دو را بازی می کنند. از هر هفت بازیکن فوتبال، یک نفرشان نیز هندبال بازی می کند و از هر نه بازیکن هندبال، یک نفرشان به بازی فوتبال نیز می پردازد. تعداد بازیکنان فوتبال بیش­تر است یا هندبال؟

 

2:

یک دنباله چنین ساخته می شود:

عدد اول دنباله 1 و پس از آن هر عدد برابر است با مجموع اعداد قبلی خودش به اضافه ی یک.

nامین عضو این دنباله چیست؟

 

برای پاسخ به این دو سوال ۲ هفته مهلت دارید.

 

| پنجشنبه بیست و یکم مرداد 1389 | 9:9 | حسین بیگی| |

 

1:

اسبی روی صفحه شطرنجی 6 در 6 طوری حرکت کرده است که به هر یک از خانه‌ها دقیقاً یک­بار رفته است و در انتها به جایی که در ابتدا بوده است برگشته است درشکل روبرو ، شماره برخی خانه‌ها را که اسب به ترتیب در آنها بوده است نوشته‌ایم. شماره بقیه خانه‌ها را مشخص کنید؟          

 

 

11

 

 

 

17

 

 

25

 

 

2

 

 

 

 1  

16

23

 

 

19

 

 

30

 

13

 

 

 

15

35

 

 

 

 

8

 

2:

آسانسور ساختمانی 66 طبقه، فقط دو دکمه ی U و D دارد که با فشار بر دکمه ی U، به 8 طبقه بالاتر و با فشار بر دکمه ی D، به 11 طبقه پایین تر می روید. آیا می توان با این آسانسور از هر طبقه ی دلخواه، به هر طبقه ی دلخواه دیگر رفت؟

 

| پنجشنبه بیست و هفتم خرداد 1389 | 17:59 | حسین بیگی| |

 

1:

هر هفتمین ریاضیدان فیلسوف است و هر نهمین فیلسوف ریاضیدان ، ریاضیدانان بیشترند تا فیلسوفان؟

 

 

 

2:

در عملیات ضرب زیر ( که در نظام مبنای 2 نوشته شده) به جای ستاره ها رقم مناسب بگذارید به نحوی که حاصل­ضرب درست از کار درآید. هیچ­کدام از عددها با صفر شروع نمی شود (یعنی نخستین رقم سمت چپ آن­ها صفر نیست)

 

                 ***1***=00****+****=***×****

 

شما مانند وقتی که دو عدد 4رقمی را در یک عدد 3رقمی ضرب می کنید این اعداد را زیر هم بنویسید. در این­جا برای من امکان پذیر نبود.

 

| چهارشنبه دوازدهم خرداد 1389 | 19:18 | حسین بیگی| |

 

1:

دو توپ قرمز ، دو توپ آبی ، دو توپ سبز ، دو توپ زرد و دو توپ سفید داریم. چند توپ غیر همرنگ را در کفه سمت چپ ترازو و دیگر توپهای همرنگ آنها را در کفه راست قرار داده‌ایم. کفه سمت‌ چپ ترازو پایین آمده است. اگر جای دو توپ همرنگ را عوض کنیم یا کفه سمت راست ترازو پایین می‌آید یا ترازو به حالت تعادل درمی‌آید. چند توپ روی کفه‌های ترازو قرار دارد؟

 

 

2:

با قرار دادن یک رقم بین رقم های آخر و ماقبل آخر عدد A، می توانیم عدد تازه ای به دست آوریم که دقیقاً 9 برابر A است. A را پیدا کنید. (مسأله 5 پاسخ دارد.)

 

| پنجشنبه ششم خرداد 1389 | 7:37 | حسین بیگی| |

 

۱: سن مادربزرگی بین 50 تا 70 سال است. مادربزرگ می‌گوید: همه پسرهای من به تعداد برادرشان پسر دارند. در مجموع پسرها و نوه‌های من برابر سن است. حال بگویید مادربزرگ چند سال دارد؟

 

2: در یک دوره­ی مسابقات حذفی تنیس، 64 بازیکن شرکت داشتند. تعداد مسابقاتی که با نتیجه­ی 1-3 تمام شد، دو برابر تعداد مسابقات با نتیجه­ی پایانی 0-3، ولی نصف تعداد مسابقات با نتیجه­ی پایانی 2-3 بود.

حساب کنید که در این دوره از بازی­ها، روی­هم چند دور (set) بازی شده است؟

 

برای پاسخ به این دو سوال یک هفته فرصت دارید.

 

| پنجشنبه سی ام اردیبهشت 1389 | 19:54 | حسین بیگی| |

 

1:

می­خواهیم میل­گردی به درازای 120 سانتی­متر را به چند بخش تقسیم کرده، از آن­ها اسکلت یک مکعب به یال 10 سانتی­متر بسازیم. کم­ترین تعداد بخش­ها چندتاست و طول بلندترین بخش چه­قدر است؟

 

2:

افسانه و بهزاد هم­زمان و با سرعت یکسان، شروع به شمارش می­کنند.

افسانه با 70 شروع می­کند و از هر سه عدد پس از آن، یکی را با صدای بلند می­خواند. به این صورت: 70، 73، 76، ...

در حالی­که بهزاد با 1996 شروع می­کند و از هر هفت عدد پیش از آن، یکی را می­خواند. به این صورت: 1996، 1989، 1982، ...

نزدیک­ترین دو عددی که افسانه و بهزاد هم­زمان به زبان می­آورند، کدام­اند؟

 

| پنجشنبه شانزدهم اردیبهشت 1389 | 8:3 | حسین بیگی| |

 

                           

1:

برای یک میهمان­دار هواپیما لازم است که لباسش را هر روز تغییر دهد. چنان­چه او به ازای هر شلوار سه بلوز و به ازای هر بلوز دو روسری داشته باشد، در طی سه سال به چند بلوز احتیاج دارد تا بتواند هر روز از یک لباس متفاوت با روزهای دیگر استفاده کند؟

 

2:

هر کدام از دانش­آموزان یک کلاس 15نفری و آموزگارشان، عددهای 1 تا 17 را در یک ردیف و به ترتیب دلخواه خود روی کاغذ نوشتند. سپس آموزگار، ترتیب عددهای هر دانش­آموز را با آن­چه که خود نوشته بود مقایسه کرد و برای هر عددی که مکانش در ردیف با مکان آن عدد در نوشته­ی خودش یکسان بود، یک امتیاز به دانش­آموز مربوطه داد. در پایان معلوم شد که هیچ دونفری مجموع امتیازهای یکسان نداشته و هیچ دانش­آموزی نیز تعداد امتیازهایش صفر یا 15 نبوده است. محمود پس از نفر اول که بیش­ترین امتیاز را داشت، به مقام دوم رسید. تعداد امتیازهای او چه­قدر بوده است؟

 

| پنجشنبه دوازدهم فروردین 1389 | 8:6 | حسین بیگی| |

 

1:

یک رخ شطرنج روی صفحه­ی شطرنج می­خواهد از آخرین خانه­ی سمت چپ بالا به اولین خانه­ی سمت راست پایین بیاید. در خانه­های عمودی، این مهره فقط می­تواند از بالا به پایین و در خانه­های افقی به راست یا چپ حرکت کند اما نمی­تواند از خانه­ای که تازه گذشته، دوباره بگذرد.

چند راه ممکن برای حرکت رخ وجود دارد؟

 

۲:

9 دانش­آموز به صورت دایره ایستاده­اند. برای تعیین برنده­ی بازی، آن­ها به ترتیب از 1 تا 5 در جهت عقربه­ی ساعت می­شمارند و پنجمین نفر از دایره خارج می­شود. بازی را به همین ترتیب تا آخر ادامه می­دهند. یعنی 5 تا 5 تا می­شمارند و هر بار پنجمین نفر از دور بازی کنار می­رود. آخرین نفر که باقی­مانده برنده حساب می­شود.

نیکا هم یکی از بازیکنان است و کسی است که شمردن را انجام می­دهد و می­خواهد این کار را از کسی شروع کند که خودش برنده شود. اگر این 9 نفر را I, H, G, F, E, D, C, B, A (درجهت عقربه­های ساعت) بنامیم، نیکا شمارش را از کدام­یک باید شروع کند؟

 

| پنجشنبه بیست و نهم بهمن 1388 | 8:25 | حسین بیگی| |

 

1) گروه ورزشکاران را می­توان در 24 ردیف منظم کرد. ولی روزی عده­ای از آن­ها غایب بودند. برای این­که همه­­ی حاضران را بتوان در ردیف­هایی جا داد، تعداد ردیف­ها را 2 واحد کم کردند و در هر ردیف 26 نفر بیش­تر از تعداد ردیف­های جدید جا دادند. تعداد ورزشکاران را پیدا کنید به شرطی­که بدانیم اگر همه­ی آن­ها حاضر باشند، می­توان آن­ها را طوری ردیف کرد که تعداد ردیف­ها با تعداد افراد هر ردیف برابر باشد.

2) معمای سرزمین راستگویان و دروغگویان:

پروفسور «فلاگل» طی سفرهای مطالعاتی خود به «سرزمین شگفت­انگیز و جالب توجه معماها» به کشوری قدم گذاشت که ساکنان آن­جا را فقط دو گروه مشخص مردم تشکیل می­دادند. یک گروه از اهالی این کشور، همواره راست می­گفتند و یک گروه همواره دروغ. پاسخ آنان به هر سؤالی که لازم بود، بدهند، فقط «بلی» یا «نه» بود.

در مدتی که پروفسور فلاگل در آن­جا اقامت داشت، خود را با پرسیدن یک سؤآل مشخص از اهالی سرگرم می­کرد. با این­که سؤال او سؤالی نبود که خارج از محدوده­ی دانش و اطلاعات اهالی باشد، هیچ­یک از آنان نمی­توانست پاسخ «بلی» یا «نه» به آن بدهد.

به نظر شما پروفسور فلاگل از آنان چه سؤالی می­کرد؟

 تا دو هفته ی دیگر برای پاسخ به این سوالات فرصت دارید.

| چهارشنبه چهاردهم بهمن 1388 | 17:55 | حسین بیگی| |

 

1:

کشاورزی تعدادی بوقلمون و گوسفند دارد. تعداد بوقلمون­ها دو برابر تعداد گوسفندها است. تعداد سرها و پاهای همه­ی بوقلمون­ها و گوسفندها 99 عدد است. این کشاورز چند بوقلمون و چند گوسفند دارد؟

 

2:

تعداد ارقام 1 (یک) در عدد A چند تاست؟

                                A=9+99+999+ …. +999…9

می­دانیم که در آخرین جمله تعداد رقم­های 9 برابر 99تاست.

 

| چهارشنبه سی ام دی 1388 | 10:11 | حسین بیگی| |

 

 

1:

آقایان سینا، سامان و ساسان از جمله مسافران قطار سریع السیر تهران – خرمشهر می­باشند. آن­ها می­فهمند که آقایان: راننده­ی لکوموتیو، کمک مکانیسین و بازرس قطار هم­نام آن­ها می­باشند. با اطلاع بر این­که:

1)     آقای سینا که مسافر است ساکن تهران می­باشد.

2)     بازرس قطار در نیمه­ی راه بین تهران و خرمشهر سکونت دارد.

3)     مسافر هم­نام بازرس قطار در خرمشهر زندگی می­کند.

4)  یکی از سه نفر مسافران که خیلی نزدیک به محل سکونت بازرس ساکن است، در ماه دقیقاً سه برابر شخص اخیر درآمد دارد.

5)     مسافری که نامش سامان است در ماه 400،000 تومان درآمد دارد.

6)     کارمند قطار که همنام ساسان است تازگی­ها کمک مکانیسین را در بازی بیلیارد مغلوب کرده است.

نام راننده­ی لکوموتیو را تعیین کنید.

 

 

2:

سه کپه سنگ داریم. در یکی از آن­ها 12 سنگ، دومی 123 سنگ و سومی 1234 سنگ وجود دارد. شما می­توانید در هر حرکت، یا به تعداد مساوی سنگ از هر کپه جدا کرده، کنار بگذارید و یا نصف یکی از کپه­ها را (البته در صورتی­که شمار سنگ­هایش زوج باشد)، به یکی از کپه­های دیگر منتقل کنید.

آیا می­توانید حرکت­های خود را طوری برگزینید که:

الف) در کپه­های اول و دوم هیچ سنگی باقی نماند؟

ب) در کپه­های اول و سوم هیچ سنگی باقی نماند؟

ج) در کپه­های دوم و سوم هیچ سنگی باقی نماند؟

د) در هیچ­کدام از کپه­ها سنگی باقی نماند؟

 

 

| پنجشنبه بیست و ششم آذر 1388 | 18:19 | حسین بیگی| |

 

                               

1:

می­دانیم با کنار گذاشتن یکی از رقم­های عدد A، عدد B به دست می­آید. تمام عددهای سه رقمی A را که مقدارشان هفت برابر عدد دورقمی B باشد، پیدا کنید.

 

راهنمایی:

چنان­چه ارقام عدد A را از چپ به راست، c , b , a بنامبم، A=100a+10a+c خواهد بودو aباید بزرگ­تر از صفر باشد. فرض کنید که رقم آخر را برداریم، در آن صورت داریم: 100a+10b+c=7(10a+b) که پس از ساده کردن به این صورت درمی­آید: 30a+3b+c=0 و از آن­جا که a>0 است، پس برای این حالت، عددی مانند A وجود ندارد.

 

 

 

2:

 در یک دوره­ی مسابقات حذفی تنیس، 64 بازیکن شرکت داشتند. تعداد مسابقاتی که با نتیجه­ی 1 بر 3 تمام شد، دو برابر تعداد مسابقات با نتیجه­ی پایانی 2 بر 3 بود. حساب کنید که در این دوره از بازی­ها، روی­هم چند دور ((set بازی شده است؟

تا ۲ هفته ی دیگه برای پاسخ فرصت دارید.

 

| پنجشنبه دوازدهم آذر 1388 | 10:28 | حسین بیگی| |

 

                                 

این هفته هر دو سؤال رو مربوط به دنباله­ها گذاشتم. بادقت حل کنید که حتماً کاربرد خواهد داشت.

 

1:

دو عدد بعدی در هر یک از این دنباله­ها چیست؟

                  33      17      9      5        3        2      : a

 

                   7        12     8      11      9       10     : b

 

                  10        9      6       5       2        1      : c     

 

                  گ       پ       ن      ب      ی       الف    : d

 

 

2. زاد و ولد:

        

 مسأله ی زیر را "فیبوناچی" یکی از ریاضیدان های بزرگ قرون وسطی مطرح کرده است. راه حل این مسأله دارای پیامدهای قابل توجهی است.

«با شروع از یک جفت خرگوش، که در اولین ماه و هر ماه بعد از آن، یک جفت خرگوش تولید می کنند، در پایان یک سال چند جفت خرگوش خواهیم داشت اگر هر جفت جدید در هر تولید بعدی، با شروع از دومین ماهشان هر ماه یک جفت خرگوش تولید کنند و مرگ و میری نیز رخ ندهد؟»

 

| پنجشنبه بیست و هشتم آبان 1388 | 14:45 | حسین بیگی| |

 

۱:

در فهرست غذای آماده ی رستورانی چنین آمده است:

سیب زمینی سرخ کرده + دلستر + همبرگر = 72/3 واحد پول

2 تا سیب زمینی سرخ کرده + یک دلستر = یک همبرگر

یک سیب زمینی سرخ کرده + یک همبرگر = 3 تا دلستر

قیمت یک همبرگر، یک دلستر و دو تا سیب زمینی سرخ کرده چه قدر است؟

 

۲:

ماشینی که از لحاظ سوخت در وضعیت ویژه­ای است و به ازای هر 32 مایل یک بشکه گازوییل می­سوزاند در مقابل ماشینی که به ازای هر مایل یک بشکه گازوییل مصرف می­کند در طی یک سال تا چه حد می­تواند در مصرف گازوییل صرفه جویی کند؟ فرض کنید میانگین مسافتی که یک ماشین در هر سال می­پیماید 9000 مایل است.

 

تا دو هفته ی دیگر برای پاسخ مهلت دارید.

 

| چهارشنبه سیزدهم آبان 1388 | 17:19 | حسین بیگی| |

 

1:

سؤال اول این هفته مسأله­ای در کتاب ریاضیتون هم هست. البته این جا با کمی اطلاعات بیش­تر و سؤالات بیش­تر:

احتمالاً افسانه­ی شطرنج را شنیده­اید. می­گویند مخترع شطرنج نزد پادشاه رفت. وقتی پادشاه از بازی او خوشش آمد، به مخترع گفت:«دوست داری چه جایزه­ای به تو بدهم؟» او در پاسخ گفت: «لطفاً به این تعداد که می­گویم به من گندم بدهید. در خانه­ی اول شطرنج یک دانه گندم، در خانه­ی دوم دو برابر خانه­ی اول، در خانه­ی سوم دو برابر خانه­ی دوم و به همین ترتیب تا شصت و چهارمین خانه­ی شطرنج که باید تعداد گندم­ها دو برابر خانه­ی شصت و سوم باشد!»

پادشاه فکر کرد که مخترع شطرنج می­خواهد به او بی­احترامی کند. با ناراحتی گفت: «یک کیسه­ی گندم به او بدهید تا از این­جا برود.»

حالا شما حساب کنید که مقدار گندم موردنظر مخترع شطرنج چه­قدر بوده است؟ آیا پادشاه هند قادر بود این مقدار گندم را به او بدهد؟

 

راهنمایی:

  1. محاسبات خود را برای سهولت کار تقریبی انجام دهید.
  2. در هر مترمکعب گندم حدود 15 میلیون دانه گندم وجود دارد.
  3. فرض کنید می­خواهیم گندم­ها را در انباری به ارتفاع 4 متر و عرض 10 متر ذخیره کنیم. طول انبار چه­قدر باید باشد؟

 

 

سوال ۲:

این بار هم یک جدول دیگه از همون نوع براتون آوردم. امیدوارم دیگه متوجه شده باشید:

در هر خانه خالی جدول زیر یک رقم بگذارید که حاصل جمع رقم های خانه های هر ستون و هر ردیف و راستای قطر جدول 4×4، مساوی اعداد واقع در دو حاشیه ی شبکه باشد. می توانید در هر ستون، هر ردیف و خانه های هر قطر، یک رقم را تکرار کنید. اما استفاده از صفر مجاز نیست.

 

۲۶

۱۰

 

۷

  ۱۲

۳

 

۲۴

 

۹

 

۲۳

     

 ۶   

     

۱۵

۱۲

۱۹

 ۱۷ 

۲۱

 

تا دوهفته ی دیگه برای این سوالات فرصت دارید.

 

 

 

| چهارشنبه بیست و دوم مهر 1388 | 13:3 | حسین بیگی| |

 

 

1:

در مجموعه ای از کلاغ ها و کبوترها نسبت کلاغ ها به کبوترها 3 به 5 است. 24 کبوتر از این مجموعه رفتند و 24 کلاغ به آن ها پیوستند. پس از این تغییر، نسبت کلاغ ها به کبوترها 5 به 3 شد. در مجموعه ی اول، چند کلاغ و چند کبوتر بوده اند؟

 

 

۲. باز هم نمونه ای از جدول هفته قبل:

در هر خانه خالی جدول زیر یک رقم بگذارید که حاصل جمع رقم های خانه های هر ستون و هر ردیف و راستای قطر جدول 4×4، مساوی اعداد واقع در دو حاشیه ی شبکه باشد. می توانید در هر ستون، هر ردیف و خانه های هر قطر، یک رقم را تکرار کنید. اما استفاده از صفر مجاز نیست. (این بار خوب دقت کنید.)

 

۲۱

۱۶

۴

۲۹

۹

 

۲۰

۴

 

۱۹

 

۵

۲۰

۳۲

۱۸

 ۸ 

۲۶

تا دو هفته ی دیگه برای این سوالات فرصت دارید.

از این به بعد یک هفته معما و پاسخ معماهای قبل رو می گذارم و یک هفته مطالب ریاضی.

امیدوارم استفاده کنید.

 

| چهارشنبه هشتم مهر 1388 | 17:55 | حسین بیگی| |

 

1: دو نفر یکی بزرگسال و دیگری بچه با لباس یکسان در هوای باز یخبندان ایستاده­اند. کدام یک از آن­ها بیش­تر سردش است؟

 

2: در هر خانه­ی خالی جدول زیر یک رقم بگذارید که حاصل­جمع رقم­های خانه­های هر ستون و هر ردیف و راستای قطر جدول 4×4 (جدولی که در هر ردیف آن یک عدد نوشته شده و بقیه خالی هستند)، مساوی اعداد واقع در دو حاشیه­ی جدول ۴×۴ (سطر و ستونی که در سمت راست جدول ۴×۴ و پایین این جدول قرار دارند) باشد. می­توانید در هر ستون، هر ردیف و خانه­های هر قطر، یک رقم را تکرار کنید. اما استفاده از صفر مجاز نیست.

 

۲۰

۲۱

۵

۲۰

۳

۲۷

۷

۲۹

۲

۲۴

۳۰

۱۲

۲۴

۳۱

 خانه های خالی جدول خوب مشخص نیستند ولی اگر خوب دقت کنید در ردیف اول بعد از ۵ سه خانه ی خالی، در ردیف دوم قبل از ۳ دو خانه خالی و بعد از ۳ یک خانه ی خالی و... وجود دارند.

عزیزانم تا دو هفته ی دیگه برای جواب فرصت دارید.

 

| چهارشنبه هجدهم شهریور 1388 | 8:3 | حسین بیگی| |

 

دو قابلمه:

دو قابلمه ی مسی با شکل یکسان و ضخامت یکسان دیواره ها مفروض است. گنجایش یکی 8 بار از گنجایش دیگری بیش تر است. وزن آن چقدر بیش تر است؟

 

هر كس كه دليل بياورد، كار از آن اوست:

سه مرد باهوش كه درخواست يك شغل كرده­اند، داراي شرايط كاري يكسان هستند. كارفرما كه خود نيز فرد باهوشي است براي انتخاب تنها فرد مورد نياز اقدام به طرح مسأله­اي ساده!!! مي­كند هر كدام پاسخ صحيح دهند استخدام مي­شود. مسأله از اين قرار است:

كارفرما بر روي پيشاني هر يك از درخواست كنندگان علامتي مي­گذارد و با آن­ها مي­گويد: بر پيشاني هر يك از شما علامتي سفيد يا سياه گذاشته شده است و شما بايد در صورت مشاهده­ي علامت سياه روي پيشاني دو نفر ديگر دست خود را بالا ببريد. كسي كه موفق شود بگويد رنگ علامت پيشاني­اش چيست و چگونه آن­را تشخيص داده است شغل مورد نظر به او تعلق خواهد گرفت.

با تمام شدن حرف كارفرما دست هر سه نفر بالا مي­رود و پس از چند ثانيه يكي از آن­ها موفق به حل مسأله مي­شود.

آيا مي­توانيد بگوييد رنگ پيشاني او چيست و چگونه آن را تشخيص داده است؟ (البته آينه­اي هم در كار نيست.)

 

تا دو هفته ی دیگه هم برای پاسخ فرصت دارید.

 

 

| چهارشنبه چهارم شهریور 1388 | 16:39 | حسین بیگی| |

 

                             

حتماْ پیش خودتون می گید این عکس دیگه چیه؟ سوال زیر رو بخونید متوجه می شید. تا ۲ هفت ی دیگه هم برای پاسخ دادن مهلت دارید.

۱: ضخامت لایه­ی نرم آلبالو با ضخامت هسته­ی آن یکی است. می­پذیریم که شکل آلبالو و هسته گرد است. حالا شما برآورد کنید که حجم قسمت نرم آلبالو حدوداً چند برابر حجم هسته است؟

 

۲: هشت رقم 1 و 1 و 2 و 2 و 3 و 3 و 4 و 4 را طوری مرتب کنید و به صورت یک عدد بنویسید که در آن، رقم­های 1، با یک رقم فاصله، رقم­های 2، با دو رقم فاصله، رقم­های 3 با سه رقم فاصله و رقم­های 4، با چهار رقم فاصله از یک­دیگر قرار گیرند.

 

| چهارشنبه بیست و یکم مرداد 1388 | 19:6 | حسین بیگی| |

Design By : shotSkin.com